Η Πέννυ Παπουτσή γεννήθηκε στην Αθήνα. Αποφοίτησε από τη Δραματική Σχολή του Εθνικού Θεάτρου (με άριστα). Έκανε μαθήματα φωνητικής με την Έλλη Νικολαΐδη και ζωγραφικής με τον Βασίλη Βασιλειάδη. Αμέσως μετά την αποφοίτησή της από τη σχολή, προσελήφθη στο Εθνικό Θέατρο, όπου παρέμεινε στο θίασό του για πολλά χρόνια, ερμηνεύοντας βασικούς και πρωταγωνιστικούς ρόλους σε όλο το ρεπερτόριο.

Διετέλεσε διευθύντρια του Θεατρικού Τμήματος του Δήμου Χαϊδαρίου, σκηνοθετώντας το δικό της έργο στο Δημοτικό Θέατρο του Δήμου, το έργο του Άγγελου Τερζάκη "Η Συμφωνία του Γάμου" με την ομάδα "Σκινοβάτες" και το μονόπρακτο του Τένεσι Ουίλιαμς "At liberty".

Διδάσκει δραματική υποκριτική στο Υπουργείο Πολιτισμού εδώ και 10 χρόνια. Συμμετείχε σε ραδιοφωνικές εκπομπές και πρωταγωνίστησε στη "Θεατρική Δευτέρα" (εβδομαδιαία εκπομπή για θεατρικές διασκευές για την εθνική τηλεόραση). Πρόσφατα εξέδωσε μια ποιητική συλλογή με τον ιταλοελληνικό πολιτιστικό οργανισμό "microkosmos". Είναι ιδρυτικό μέλος του πολιτιστικού συλλόγου "ΘΗΡΟΣ".